Bewegende klokken lopen langzamer dan klokken in rust. In het dagelijkse leven is dit echter geen excuus om te laat te komen op een afspraak. De mate waarin een bewegende klok (het horloge van degene die zich naar een afspraak spoedt) achter blijft is bij benadering een fractie 0.5 v2/c2: een half maal de snelheid van de bewegende klok in het kwadraat (kwadrateren is met zichzelf vermenigvuldigen) gedeeld door de lichtsnelheid in het kwadraat. Die kunnen we meten en is 300.000 km/sec, zo’n miljard kilometer per uur dus. Twee uur in de trein met honderd kilometer per uur en Uw horloge blijft minder dan het honderdduizendste deel van het miljardste deel (10-14) van een uur achter. Inderdaad geen excuus om te laat te komen! Bovenstaande is een academische oefening dus. Of niet? Nee!
De relativiteitstheorie, want daar hebben we het hier over, is als ‘academische oefening’ één van de meest fantastische, uitdagende, knappe constructen van het menselijke intellect. Heel elegant, bedrieglijk eenvoudig. Einstein. Deze theorie verenigt de begrippen ‘versnelling’ en ‘zwaartekracht’. Zo wordt duidelijk dat de snelheid waarmee klokken lopen beïnvloed wordt door het zwaartekrachtsveld. Hoe sterker het veld, des te langzamer loopt de klok. Een klok op het dressoir loopt langzamer dan een wandklok aan de muur. Ook hier zijn de effecten klein, de klok op het dressoir blijft een fractie 2 10-16 achter in vergelijking met een klok twee meter hoger (twee procent van de fractie in het voorbeeld van de treinreiziger hierboven). Onmeetbaar? Nee! Al in 1960 werd experimenteel aangetoond dat de frequentie van kortgolvig licht (Röntgenstraling) dat vanuit een bron 20 meter omhoog geschoten wordt bij detectie (op 20 meter hoogte dus) iets lager is dan bij de bron. Bij de detector (hoger, dus in een iets minder sterk zwaartekrachtsveld) duurt een seconde dus korter dan bij de bron. Het gaat om een fractie 2 10-15, heel klein maar meetbaar (al in 1960) dank zij de ingeniositeit van de natuurkundigen die het experiment deden (Pound en Rebka).
De theorie, het experiment, allebei grensverleggend, meer is er niet nodig voor excellente wetenschap. Die rechtvaardigt zichzelf. Zelfs als er geen ‘nuttige’ toepassing van te verzinnen zou zijn... Maar ook in dit geval is die er wel! Het Global Positioning System (Uw TomTom) kan alleen maar werken door bovengenoemde effecten van de zwaartekracht op de tijd in rekening te brengen. De signalen die ons GPS systeem ontvangt van de navigatiesatellieten op 20.000 km hoogte zijn alleen bruikbaar voor precieze positiebepaling als we de tijd waarop deze signalen werden uitgezonden precies kunnen vergelijken met de tijd waarop we ze ontvangen: alleen zo krijgen we precieze informatie over de afstand waarop we ons t.o.v. de diverse satellieten bevinden en alleen zo kan ons GPS systeem uitrekenen waar we zijn. Alle klokken moeten dus synchroon lopen. Maar als we de kokken op aarde synchroniseren, zullen de klokken die gelanceerd worden straks, op grote hoogte, sneller lopen. En wel met een fractie iets groter dan één miljardste. Dat zijn duizenden miljardste seconden (nanoseconden) per dag. De radiosignalen van het GPS reizen met de snelheid van het licht. Eén nanoseconde komt overeen met 30 centimeter. Duizenden nanoseconden ‘mis’ betekent dus honderden meters en al gauw kilometers. Weg GPS. Met de relativiteitstheorie bij de hand worden de satellietklokken daarom op aarde precies zó gedesynchroniseerd dat ze, eenmaal in de ruimte, precies synchroon lopen met de klokken hier beneden. En dat werkt! En het is allemaal begonnen met puur academische bespiegelingen. Voor mij meer dan genoeg, voor wie(ntjes) meer wil: dat is er ook!
Jos Engelen
Geen opmerkingen:
Een reactie posten